エクセルで偏差値を求める方法|計算式・STANDARDIZE・標準偏差・判定

エクセルで偏差値を求める方法|計算式・STANDARDIZE・標準偏差・判定

エクセルで、偏差値を求めるには、「50+10×(得点−平均点)÷標準偏差」を計算します。式にすると、=50+10*(B3-AVERAGE($B$3:$B$10))/STDEV.P($B$3:$B$10) です。平均点なら50、平均より高ければ50より大きくなります。

この記事では、偏差値の求め方、STANDARDIZE関数を使う方法、標準偏差の2種類(母集団と標本)、偏差値での判定、偏差値の確認を、1つの表を使って説明します。下の練習ツールで、得点を書き換えて、偏差値の変わり方を試せます。

目次

偏差値の計算|やりたいこと別の式

やりたいこと式(例)ポイント
偏差値を、求める=50+10*(B3-AVERAGE($B$3:$B$10))/STDEV.P($B$3:$B$10)平均と標準偏差の範囲は、固定します。
STANDARDIZE関数で、求める=STANDARDIZE(B3,AVERAGE($B$3:$B$10),STDEV.P($B$3:$B$10))*10+50標準化した値に、10を掛けて、50を足します。
平均点を、求める=AVERAGE(B3:B10)偏差値の、基準の点です。
標準偏差(母集団)を、求める=STDEV.P(B3:B10)全員のデータが、そろっているときに使います。
標準偏差(標本)を、求める=STDEV.S(B3:B10)一部のデータから、推定するときに使います。
偏差値で、判定する=IF(C3>=60,”上位”,IF(C3>=40,”標準”,”要努力”))IF関数で、段階を分けます。
偏差値の人数を、数える=COUNTIF(C3:C10,”>=60″)偏差値60以上の、人数です。
ポイントポイント:偏差値の計算では、全員の得点が、そろっているなら、STDEV.P(母集団)を使います。受験の偏差値のように、全員分の成績を使う計算は、こちらです。

まず動かしてみよう|この記事のサンプルをその場で試せます

練習用ファイルをダウンロードしなくても、記事と同じデータ・同じセル番地のサンプルをここで動かせます。黄色いセルを書き換えると、結果がその場で変わります。各解説の最後にある「▶ この式を試す」を押すと、このツールの該当セルへ移動します。

偏差値を求める式(平均と標準偏差から)

偏差値は、平均点を50として、得点が、平均からどれだけ離れているかを、標準偏差を単位にして、表した値です。AVERAGE関数で平均、STDEV.P関数で標準偏差を求めて、計算します。

1
結果を出したいセル(C3)を選びます。
2
「=ROUND(50+10*(」と入力して、得点のセル(B3)をクリックします。
3
「-AVERAGE($B$3:$B$10))/STDEV.P($B$3:$B$10),1)」と入力します。
4
Enter キーを押して、下の行まで、コピーします。
ROUND関数の式
数式=ROUND(50+10*(B3-AVERAGE($B$3:$B$10))/STDEV.P($B$3:$B$10),1)
ひとことで四捨五入する
50+10*(B3-AVERAGE($B$3:$B$10))/STDEV.P($B$3:$B$10)
四捨五入する数値です
1
桁数です
エクセルで偏差値を求めた表(氏名、得点、偏差値、STANDARDIZE、順位、判定、各式の結果)
エクセルで偏差値を求めた表(氏名、得点、偏差値、STANDARDIZE、順位、判定、各式の結果)

8人の平均点は 73.25 点で、標準偏差は 15.32 です。梅の85点の偏差値は、50+10×(85−73.25)÷15.32で、小数第1位まで丸めて、57.7 になります。平均や標準偏差の範囲には、「$」を付けて、コピーしてもずれないようにします。「$」の付け方は、絶対参照・相対参照とはを参照してください。

STANDARDIZE関数で偏差値を求める

STANDARDIZE関数は、「(得点−平均)÷標準偏差」を、計算します。その結果に、10を掛けて、50を足すと、偏差値になります。

ROUND関数の式
数式=ROUND(STANDARDIZE(B3,AVERAGE($B$3:$B$10),STDEV.P($B$3:$B$10))*10+50,1)
ひとことで四捨五入する
STANDARDIZE(B3,AVERAGE($B$3:$B$10),STDEV.P($B$3:$B$10))*10+50
四捨五入する数値です
1
桁数です

結果は、前の式と同じで、57.7 です。STANDARDIZE関数の、くわしい使い方は、STANDARDIZE関数の使い方を参照してください。

標準偏差は、母集団(STDEV.P)と標本(STDEV.S)のどちら?

全員のデータが、そろっているなら、母集団の標準偏差(STDEV.P)を使います。一部のデータから、全体を推定するときは、標本の標準偏差(STDEV.S)を使います。同じデータでも、結果が、少し違います。

ROUND関数の式
数式=ROUND(STDEV.S(B3:B10),2)
ひとことで四捨五入する
STDEV.S(B3:B10)
四捨五入する数値です
2
桁数です

標本の標準偏差は 16.38、母集団は 15.32 です。標準偏差の、くわしい違いは、STDEV.S関数の使い方と、STDEV.P関数の使い方を参照してください。

偏差値で、判定する・人数を数える

偏差値60以上を「上位」、40以上を「標準」、それ未満を「要努力」にするには、IF関数を使います。

IF関数の構文
数式=IF(C3>=60,"上位",IF(C3>=40,"標準","要努力"))
ひとことで条件で結果を切り替える
C3>=60
条件です
"上位"
真の場合です
IF(C3>=40,"標準","要努力")
偽の場合です

梅の57.7は、60未満で、40以上なので、標準 と表示されます。偏差値60以上の人数は、=COUNTIF(C3:C10,">=60") で求めて、結果は 2 人(竹と藤)です。偏差値の平均は、必ず 50 になります。順位は、順位を付ける方法で、付けられます。

偏差値の計算がおかしいときの確認表

症状考えられる原因対処
偏差値が、50にならない平均の範囲が、ずれている平均と標準偏差の範囲を、固定する。
下の行で、偏差値がずれる範囲に、「$」を付けていない$B$3:$B$10 のように、固定する。
「#DIV/0!」と表示される全員が同じ得点で、標準偏差が0得点が、ばらつくデータを、使う。
ほかの人の偏差値と、合わない母集団と標本を、間違えているSTDEV.P と STDEV.S の、どちらかをそろえる。
偏差値が、100を超える人数が、少ない・ばらつきが大きい偏差値は、100を超えることも、あります。
偏差値の平均が、50にならない丸めの誤差・空欄が、含まれている範囲を確認して、ROUND前の値で、平均を取る。
値を変えても、結果が変わらない計算方法が「手動」になっている「数式」タブの「計算方法の設定」を「自動」にする。

偏差値の計算のよくある質問

偏差値を求める式は?

=50+10*(得点-平均)/標準偏差 です。平均はAVERAGE関数、標準偏差はSTDEV.P関数で、求めます。

STDEV.PとSTDEV.Sは、どちらを使う?

全員のデータが、そろっているときは、STDEV.P(母集団)です。一部のデータから、推定するときは、STDEV.S(標本)です。

偏差値の、関数はある?

偏差値そのものを、返す関数は、ありません。STANDARDIZE関数で、標準化した値を求めて、10を掛けて、50を足します。

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練習用ファイル:練習用Excelファイル(.xlsx・無料)

重みを付けた平均を求めたいときは、エクセルで加重平均を求める方法もあわせてご覧ください。

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