STDEV.S関数の使い方|標準偏差(標本)を求める・STDEV.Pとの違い・分散との関係

STDEV.S関数の使い方|標準偏差(標本)を求める・STDEV.Pとの違い・分散との関係

エクセルで、データのばらつき(標準偏差)を、手元のデータを標本として求めるには STDEV.S関数を使います。10人の点数なら、=STDEV.S(C3:C12) で 10 になります。

標準偏差は「平均からのずれの大きさ」を、元のデータと同じ単位(点・円など)で表した数です。この記事では、STDEV.S関数の基本、STDEV.P関数との違い、分散との関係、平均±標準偏差の範囲に入る人数、組ごとの比較までを、1つの表で説明します。下の練習ツールで、点数を書き換えて結果の変わり方を試せます。

目次

STDEV.S関数の書き方

STDEV.S関数の構文
数式=STDEV.S(数値1,[数値2],…)
ひとことで標準偏差を求める(標本)
数値1
データの範囲です
[数値2]
データの範囲です
…
データの範囲です

範囲やセル、数値を指定します。範囲の中の空欄・文字・TRUE/FALSE は無視されます。Excel 2007 以前からある STDEV関数 も同じ結果です。

まず動かしてみよう|この記事のサンプルをその場で試せます

練習用ファイルをダウンロードしなくても、記事と同じデータ・同じセル番地のサンプルをここで動かせます。黄色いセルを書き換えると、結果がその場で変わります。各解説の最後にある「▶ この式を試す」を押すと、このツールの該当セルへ移動します。

STDEV.S関数の使い方|やりたいこと別の式

やりたいこと式(例)結果
標準偏差(標本)=STDEV.S(C3:C12)10
古い書き方=STDEV(C3:C12)10
標準偏差(母集団)=ROUND(STDEV.P(C3:C12),2)9.49
分散の平方根=SQRT(VAR.S(C3:C12))10
平均±標準偏差に入る人数=COUNTIFS(C3:C12,”>=”&AVERAGE(C3:C12)-STDEV.S(C3:C12),C3:C12,”<=”&AVERAGE(C3:C12)+STDEV.S(C3:C12))8
A組の標準偏差=ROUND(STDEV.S(FILTER(C3:C12,B3:B12=”A”)),2)6.52
B組の標準偏差=ROUND(STDEV.S(FILTER(C3:C12,B3:B12=”B”)),2)9.62
エクセルのSTDEV.S関数で10人の点数の標準偏差を求めた表
エクセルのSTDEV.S関数で10人の点数の標準偏差を求めた表

標準偏差(標本)を求める

手順:F3 に STDEV.S の式を入れて Enter

10 人の点数(C3:C12)の標準偏差を求めます。 F3 に次の式を入力して、Enter キーを押します❶。

F3 に入れる式
=STDEV.S(C3:C12)
C3:C12 数値1(点数)
ひとことで点数が平均からどのくらいばらついているか(標準偏差)を求める
式を分けて読むと(色は画像の枠と同じ)
数値1C3:C12
どのデータ?
→ 点数の範囲
自分の表で使うときは
青にデータの範囲を入れるだけです。全員のデータなら STDEV.P を使います。例:測定値(D 列)の標準偏差=STDEV.S(D2:D50)
エクセルのSTDEV.S関数で標準偏差を求める式と、点数の範囲を色分けした画面
エクセルのSTDEV.S関数で標準偏差を求める式と、点数の範囲を色分けした画面

確認:ばらつきは 10 点くらいだった

エクセルのSTDEV.S関数で点数の標準偏差が10になったことを示した画面
エクセルのSTDEV.S関数で点数の標準偏差が10になったことを示した画面

答えは 10 になりました❷。式は、次の順に計算しています。

  1. 点数の平均を求め、各人の差を2乗して足す
    ⇒ 平均 70・差の2乗の合計 900
  2. (人数−1)で割って平方根を取る
    ⇒ √(900÷9)=10
ヒント:読み方
平均 70 点・標準偏差 10 点なら、「多くの人は 60〜80 点くらい」と読めます。

STDEV.P関数との違い

ROUND関数の式
数式=ROUND(STDEV.P(C3:C12),2)
ひとことで四捨五入する
STDEV.P(C3:C12)
四捨五入する数値です
2
桁数です

同じ点数でも、STDEV.P関数は 9.49 で、STDEV.S関数の 10 より少し小さくなります。

関数考え方この表の結果使う場面
STDEV.S標本(一部のデータ)10アンケートの回答者など、一部から全体のばらつきを見積もるとき
STDEV.P母集団(データ全体)9.49クラス全員・全商品など、手元のデータがすべてのとき

データの数が多くなるほど、2つの差は小さくなります(STDEV.P関数の使い方)。

分散との関係

SQRT関数の式
数式=SQRT(VAR.S(C3:C12))
ひとことで平方根を求める
VAR.S(C3:C12)
平方根を求める数値です

標準偏差は分散の平方根です。VAR.S関数の分散は 100 で、その平方根は 10 になり、STDEV.S関数と同じです。分散は単位が「点の2乗」で大きさがつかみにくいので、ばらつきを人に伝えるときは標準偏差を使います(VAR.S関数の使い方)。

平均±標準偏差の範囲に入る人数

COUNTIFS関数の式
数式=COUNTIFS(C3:C12,">="&AVERAGE(C3:C12)-STDEV.S(C3:C12),C3:C12,"<="&AVERAGE(C3:C12)+STDEV.S(C3:C12))
ひとことで複数の条件に合うセルの個数を数える
C3:C12
1つ目の条件の範囲です
">="&AVERAGE(C3:C12)-STDEV.S(C3:C12)
1つ目の条件です
C3:C12
2つ目の条件の範囲です
"<="&AVERAGE(C3:C12)+STDEV.S(C3:C12)
2つ目の条件です

平均 70 から 10 を引いた 60 点以上、10 を足した 80 点以下の人を数えると 8 人です。範囲の外は 85 点の佐藤さんと 55 点の田中さんだけで、この2人が「平均から大きく離れた点数」と分かります(COUNTIFS関数の使い方)。

組ごとの標準偏差を比べる(FILTER)

ROUND関数の式
数式=ROUND(STDEV.S(FILTER(C3:C12,B3:B12="A")),2)
ひとことで四捨五入する
STDEV.S(FILTER(C3:C12,B3:B12="A"))
四捨五入する数値です
2
桁数です

A組は 6.52、B組は 9.62 で、B組のほうが点数のばらつきが大きいと分かります。FILTER関数は Excel 2021 以降・Microsoft 365 で使えます(FILTER関数の使い方)。

標準偏差の何個分離れているか

=(C4-AVERAGE(C3:C12))/STDEV.S(C3:C12)

佐藤さんの 85 点は平均より 15 点高く、標準偏差 10 の 1.5 個分上です。この考え方を使ったのが偏差値で、偏差値は一般に母集団の標準偏差(STDEV.P)で計算します(偏差値を求める方法・STANDARDIZE関数の使い方)。

STDEV.S関数がうまくいかないときの確認表

症状考えられる原因対処
「#DIV/0!」になる数値が1つしかない(人数−1 が 0)数値を2つ以上にする。
思った値にならない「欠席」などの文字や空欄が除かれているCOUNT関数で数値の個数を確かめる。文字を 0 として数えるなら STDEVA関数。
電卓・ほかのソフトと値が違う母集団の標準偏差(STDEV.P)で計算しているどちらの考え方かを確かめて関数を選ぶ。
0 になるすべて同じ値ばらつきが無いので 0 が正しい。

STDEV.S関数のよくある質問

STDEV関数と STDEV.S関数はどちらを使う?

結果は同じです。STDEV関数は古いバージョンとの互換用なので、新しく作る表では STDEV.S関数を使います。

文字や TRUE/FALSE も数に入れたいときは?

STDEVA関数を使うと、文字は 0、TRUE は 1 として計算します(STDEVA関数の使い方)。

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練習用ファイル:練習用Excelファイル(.xlsx・無料)

データのばらつきを比べたいときは、エクセルでばらつきを求める方法もあわせてご覧ください。

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