MULTINOMIAL 関数は、同じものをふくむ並べ方の数（多項係数）を出す関数です。A が 2 個・B が 1 個・C が 1 個（AABC）の並べ方は =MULTINOMIAL(2,1,1) で出せます。
FACTDOUBLE 関数は、1 つおきに掛ける二重階乗（7!!＝7×5×3×1）を出します。この記事では、2 つの関数の使い方を、実際の Excel で確かめた結果で説明します。
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文字の個数の表と、この記事の MULTINOMIAL・FACTDOUBLE の式をまとめた練習ファイルです。
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目次
MULTINOMIAL・FACTDOUBLE 関数の書き方
=MULTINOMIAL(数値1, [数値2], …)
=FACTDOUBLE(数値)| 関数 | 計算 |
|---|---|
| MULTINOMIAL | (数値の合計)! ÷ (それぞれの数値の ! の積) |
| FACTDOUBLE | n×(n-2)×(n-4)×… と 1 つおきに掛けた数 |
ふつうの階乗（5!）は FACT関数で出せます。
1. 同じものをふくむ並べ方の数（MULTINOMIAL）
I2 に式を入れて、下へコピーします。
=MULTINOMIAL(A2:C2)
AABC（2・1・1）は 12 通り、AAABBB（3・3・0）は 20 通り、ABC（1・1・1）は 6 通りでした。
2. FACT で同じ計算をする
合計の階乗を、それぞれの階乗の積で割ります。0! は 1 です。
=FACT(SUM(A2:C2))/(FACT(A2)*FACT(B2)*FACT(C2))
12・20・6 で、MULTINOMIAL と同じでした。
3. 二重階乗を出す（FACTDOUBLE）
7×5×3×1 を計算します。
=FACTDOUBLE(7)
結果は 105 でした。
【実機で検証】MULTINOMIAL でつまずくところ
| ためしたこと | 式 | 結果 |
|---|---|---|
| 偶数 FACTDOUBLE(8) | =FACTDOUBLE(8) | 384 |
| FACTDOUBLE(0) | =FACTDOUBLE(0) | 1 |
| FACTDOUBLE(-1) | =FACTDOUBLE(-1) | 1 |
| FACTDOUBLE(-2) | =FACTDOUBLE(-2) | #NUM! |
| 小数 MULTINOMIAL(2.9,1) | =MULTINOMIAL(2.9,1) | 3 |
| マイナス MULTINOMIAL(-1,2) | =MULTINOMIAL(-1,2) | #NUM! |
偶数の FACTDOUBLE(8) は 384（8×6×4×2）でした。FACTDOUBLE(0) は 1 です。
FACTDOUBLE(-1) は 1、FACTDOUBLE(-2) は #NUM! になりました。
小数の MULTINOMIAL(2.9,1) は 3 で、2.9 は 2 として計算されました。マイナスを入れると #NUM! です。
よくある質問
同じものをふくまない並べ方は？
FACT・PERMUT 関数で、階乗と順列を説明しています。
重複ありの組み合わせは？
COMBINA・PERMUTATIONA 関数で出せます。
確率にしたいときは？
確率の求め方で、場合の数で割る方法を説明しています。
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