IMSUM・IMSUB・IMPRODUCT・IMDIV は、複素数の足し算・引き算・掛け算・割り算をする関数です。ふつうの +・-・*・/ では複素数を計算できないので、これらの関数を使います。
交流回路のインピーダンス（R＋jX）も複素数で計算できます。この記事では、3+4j と 6-8j の計算を、実際の Excel で確かめた結果で説明します。
練習用Excelファイル（無料ダウンロード）
抵抗とリアクタンスの表と、この記事の IMSUM・IMPRODUCT・IMDIV の式をまとめた練習ファイルです。
Excelファイル（.xlsx）／登録不要／数式・練習データ入り
目次
IMSUM・IMSUB・IMPRODUCT・IMDIV 関数の書き方
=IMSUM(複素数1, [複素数2], …)
=IMSUB(複素数1, 複素数2)
=IMPRODUCT(複素数1, [複素数2], …)
=IMDIV(複素数1, 複素数2)| 関数 | 計算 |
|---|---|
| IMSUM | 複素数の足し算 |
| IMSUB | 複素数1 から 複素数2 を引く |
| IMPRODUCT | 複素数の掛け算 |
| IMDIV | 複素数1 を 複素数2 で割る |
複素数の作り方は COMPLEX関数で説明しています。この記事では COMPLEX(A2,B2,"j") で 3+4j を作っています。
1. 直列のインピーダンス（IMSUM）
直列のインピーダンスは足し算です。
=IMSUM(COMPLEX(A2,B2,"j"),COMPLEX(A3,B3,"j"))
3+4j と 6-8j の和は「9-4j」でした。
2. 掛け算（IMPRODUCT）
(3+4j)×(6-8j) を計算します。
=IMPRODUCT(COMPLEX(A2,B2,"j"),COMPLEX(A3,B3,"j"))
結果は「50」でした。j×j＝-1 なので虚部が打ち消しあいました。
3. 並列のインピーダンス（IMDIV）
並列は「積÷和」で計算します。
=IMDIV(IMPRODUCT(COMPLEX(A2,B2,"j"),COMPLEX(A3,B3,"j")),IMSUM(COMPLEX(A2,B2,"j"),COMPLEX(A3,B3,"j")))
結果は「4.63917525773196+2.06185567010309j」でした。
4. 並列のインピーダンスの大きさ
IMABS で大きさ（Ω）を出します。
=IMABS(IMDIV(IMPRODUCT(COMPLEX(A2,B2,"j"),COMPLEX(A3,B3,"j")),IMSUM(COMPLEX(A2,B2,"j"),COMPLEX(A3,B3,"j"))))
大きさは 5.077 でした。
【実機で検証】IMSUM でつまずくところ
| ためしたこと | 式 | 結果 |
|---|---|---|
| 引き算 IMSUB(“3+4j”,”6-8j”) | =IMSUB("3+4j","6-8j") | -3+12j |
| i と j を混ぜる | =IMSUM("3+4i","6-8j") | #VALUE! |
| 0 で割る IMDIV(“1+i”,”0″) | =IMDIV("1+i","0") | #NUM! |
| ふつうの数 IMPRODUCT(2,3) | =IMPRODUCT(2,3) | 6 |
| 結果は文字？ ISTEXT(IMSUM(1,2)) | =ISTEXT(IMSUM(1,2)) | TRUE |
| + で足す =”3+4j”+”6-8j” | ="3+4j"+"6-8j" | #VALUE! |
IMSUB(“3+4j”,”6-8j”) は「-3+12j」でした。i と j を混ぜると #VALUE! になりました。
0 で割ると #NUM! です。ふつうの数の IMPRODUCT(2,3) は「6」で、ISTEXT で調べると TRUE（文字）でした。
+ で “3+4j”+”6-8j” と足すと #VALUE! になりました。複素数は IMSUM で足します。
よくある質問
複素数を作りたいときは？
COMPLEX 関数で、実部と虚部から作れます。
ふつうの数を掛け算したいときは？
PRODUCT 関数を使います。
角度を度で出したいときは？
IMARGUMENT と DEGREESで偏角を度にできます。
練習用Excelファイル（無料ダウンロード）
この記事の例をまとめた練習ファイルです。
Excelファイル（.xlsx）／登録不要／数式・練習データ入り
コメント