TAN 関数は、角度からタンジェント（傾き）を求める関数です。反対に、縦と横の長さから角度を求めるのが ATAN 関数と ATAN2 関数です。
Excel の三角関数は角度をラジアンで扱うので、度で考えるときは RADIANS・DEGREES で変換します。この記事では、角度と傾きを行き来する方法を、実際の Excel で確かめた結果で説明します。
TAN・ATAN・ATAN2・ASIN・ACOS 関数の書き方
=TAN(角度[ラジアン])
=ATAN(数値)
=ATAN2(横, 縦)
=ASIN(数値) =ACOS(数値)| 関数 | 意味 |
|---|---|
| TAN | 角度（ラジアン）のタンジェント |
| ATAN | タンジェントの値から角度（ラジアン）を返す |
| ATAN2 | 横（x）と縦（y）の長さから角度（ラジアン）を返す。向きも区別する |
| ASIN・ACOS | サイン・コサインの値から角度（ラジアン）を返す |
ATAN2 は横が先、縦があとの順番です。SIN・COS と RADIANS の使い方は SIN・COS関数で説明しています。
1. 角度からタンジェントを出す（TAN）
A 列の角度（度）を RADIANS でラジアンにしてから TAN に入れます。I2 に式を入れて、下へコピーします。
=TAN(RADIANS(A2))
30 度は 0.5774、45 度は 1.0000、60 度は 1.7321、120 度は -1.7321 でした。45 度の傾きは「縦：横＝1：1」です。
2. 縦と横から角度を出す（ATAN）
縦÷横の値を ATAN に入れ、DEGREES で度に戻します。
=DEGREES(ATAN(B2/C2))
縦 3・横 4 は 36.9 度、縦 1・横 1 は 45.0 度でした。縦 -1・横 -1 も 45.0 度になり、左下を向いていることが分かりません。
3. 向きも区別して角度を出す（ATAN2）
ATAN2 は横と縦を別々に受け取るので、どちらがマイナスかで向きを区別できます。
=DEGREES(ATAN2(C2,B2))
縦 -1・横 -1 は -135.0 度、縦 2・横 -2 は 135.0 度になりました。ATAN では 45.0 度・-45.0 度だったところです。
4. サインの値から角度を出す（ASIN）
sin が 0.5 になる角度を求めます。
=ROUND(DEGREES(ASIN(0.5)),2)
結果は 30 度でした。コサインの値から角度を出すときは ACOS を使います。
【実機で検証】TAN でつまずくところ
| ためしたこと | 式 | 結果 |
|---|---|---|
| 度のまま TAN(45) | =TAN(45) | 1.619775191 |
| TAN(PI()/4) | =TAN(PI()/4) | 1 |
| TAN(90 度) | =TAN(RADIANS(90)) | 1.63246E+16 |
| ATAN2(0,0) | =ATAN2(0,0) | #DIV/0! |
| 1 より大きい ASIN(2) | =ASIN(2) | #NUM! |
| ACOS(0.5) を度に | =DEGREES(ACOS(0.5)) | 60 |
度のまま TAN(45) と入れると 1.619775191 になりました。45 ラジアンとして計算されるためです。TAN(PI()/4) なら 1 です。
TAN(90 度) は 1.63246E+16 で、エラーではなくとても大きな数になりました。
ATAN2(0,0) は #DIV/0!、-1〜1 の外の ASIN(2) は #NUM! です。ACOS(0.5) は 60 度でした。
よくある質問
SIN・COS を使いたいときは？
SIN・COS関数で、度とラジアンの変換も説明しています。
ルート（平方根）を出したいときは？
SQRT 関数で、斜辺の長さも出せます。
円周率を使いたいときは？
PI 関数で、円の面積や円周を計算できます。
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