GCD 関数は最大公約数（どちらも割り切れるいちばん大きい数）、LCM 関数は最小公倍数（どちらの倍数にもなるいちばん小さい数）を求める関数です。=GCD(12,18) は 6、=LCM(12,18) は 36 になります。
比を簡単にしたり（1920:1080 → 16:9）、2 つの周期が重なるタイミングを出したりするのに使えます。この記事では、GCD・LCM の使い方を、実際の Excel で確かめた結果で説明します。
GCD・LCM 関数の書き方
=GCD(数値1, [数値2], …)
=LCM(数値1, [数値2], …)| 引数 | 意味 |
|---|---|
| 数値1, 数値2, … | 整数（3 つ以上や範囲も指定できる） |
どちらも、数をいくつでも（255 個まで）指定できます。
1. 最大公約数を出す（GCD）
I2 に式を入れて、下へコピーします。
=GCD(A2,B2)
12 と 18 は 6、1920 と 1080 は 120、7 と 5 は 1 でした。1 のときは、1 以外に共通の約数がない（互いに素）という意味です。
2. 最小公倍数を出す（LCM）
LCM も同じ書き方です。
=LCM(A2,B2)
12 と 18 は 36、8 と 12 は 24、7 と 5 は 35 でした。
3. 比を簡単にする（1920:1080 → 16:9）
それぞれの数を最大公約数で割り、& で「:」とつなぎます。
=A2/GCD(A2,B2)&":"&B2/GCD(A2,B2)
1920 と 1080 は 16:9、12 と 18 は 2:3、15 と 25 は 3:5 になりました。画面の縦横比や材料の配合の比をそろえるのに使えます。
4. 2 つの周期が重なる間隔を出す
A 線は 12 分おき、B 線は 18 分おきに出るバスが、同時に出発してから次に同時に出るのは何分後かです。
=LCM(12,18)
結果は 36 分後でした。3 つ以上の周期でも =LCM(12,18,30) のように並べて書けます。
【実機で検証】GCD でつまずくところ
| ためしたこと | 式 | 結果 |
|---|---|---|
| 小数（12.7 と 18）の GCD | =GCD(12.7,18) | 6 |
| マイナス（-12 と 18）の GCD | =GCD(-12,18) | #NUM! |
| 0 と 5 の GCD | =GCD(0,5) | 5 |
| 0 と 5 の LCM | =LCM(0,5) | 0 |
| 文字の数字（”12″ と 18）の GCD | =GCD("12",18) | 6 |
| 範囲（A2:B2）の GCD | =GCD(GCD!A2:B2) | 6 |
| 3 つの数（12・18・30）の LCM | =LCM(12,18,30) | 180 |
小数の 12.7 は 12 として計算され、GCD は 6 でした。マイナスの数を入れると #NUM! になりました。マイナスの数は ABS 関数でプラスにしてから使います。
0 と 5 の GCD は 5、LCM は 0 でした。文字の “12” は数として計算され 6 です。
範囲 A2:B2 をまとめて指定しても 6 と計算でき、3 つの数の LCM（12・18・30）は 180 でした。
よくある質問
割り算の余りを出したいときは？
余りは MOD 関数、商は QUOTIENT 関数で求めます。
分数で表示したいときは？
セルの表示形式を「分数」にすると、0.75 を 3/4 のように表示できます。GCD で約分してから文字でつなぐ方法もあります。
比をパーセントで見たいときは？
全体に対する割合なら PERCENTOF 関数や「部分÷全体」で求めます。
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