RSQ関数の使い方|エクセルで決定係数(R²)を求める・読み方・グラフのR²との関係

RSQ関数の使い方|エクセルで決定係数(R²)を求める・読み方・グラフのR²との関係

RSQ関数は、2つのデータの決定係数(R²)を求める関数です。決定係数は 0〜1 の値で、1 に近いほど、データが1本の直線(回帰直線)によく当てはまることを表します。「広告費を増やすと売上がどれくらい直線的に増えているか」のように、2つのデータの関係の強さを1つの数字で確かめるときに使います。

この記事では、RSQ 関数の書き方から、決定係数の読み方、相関係数(CORREL)やグラフの近似曲線の R² との関係、#DIV/0!・#N/A になるときの直し方まで、実際の Excel の画面で説明します。

式の書き方
数式=RSQ(既知のy, 既知のx)
練習用Excelファイル(無料ダウンロード)
「基本」「グラフ」「よくある間違い」と、記事内のツールと同じ「サンプル」の4シートです。
Excelファイル(.xlsx)/登録不要/数式・練習データ入り
目次

RSQ関数の書き方(構文)

=RSQ(既知のy, 既知のx)
引数意味
既知のy結果のデータ(売上など)の範囲
既知のx原因のデータ(広告費など)の範囲。y と同じ個数にする

返ってくるのは 0〜1 の決定係数です。RSQ はすべてのバージョンの Excel で使えます。

基本の使い方:広告費と売上の決定係数を求める

8か月分の広告費(A2:A9)と売上(B2:B9)から決定係数を求めます。E1 に次の式を入れると、0.9884 になりました。売上の動きの約 99% が、広告費との直線の関係で説明できる、という意味です。

=RSQ(B2:B9,A2:A9)
エクセルのRSQ関数で広告費と売上の決定係数を求め相関係数の2乗と同じになった例
エクセルのRSQ関数で広告費と売上の決定係数を求め相関係数の2乗と同じになった例

相関係数を求める CORREL 関数の結果は 0.9942 で、これを2乗した値は RSQ と同じ 0.9884 でした。決定係数は「相関係数の2乗」です(CORREL関数の使い方)。回帰直線の傾きは SLOPE で 3.48、切片は INTERCEPT で 85.65 です(SLOPE関数・INTERCEPT関数)。

まず動かしてみよう|この記事のサンプルをその場で試せます

ブラウザの上で RSQ 関数を試せます。「RSQ(練習ファイル)」は 9〜12月の売上の決定係数(B6)で、売上を書き換えると値が変わります。「本文の表(月が文字のとき)」では、月が「1月」のような文字だと計算できないことを確かめられます。練習用ファイルの「サンプル」シートと同じ表です。

グラフの近似曲線の R² と同じになる

散布図に近似曲線(線形)を追加し、近似曲線の書式設定で R² を表示する設定をオンにすると、グラフにも R² が出ます。試したところ、グラフの表示は「R² = 0.9884」で、RSQ 関数の結果と同じでした。グラフに表示された式「y = 3.4762x + 85.655」も、SLOPE と INTERCEPT の値と一致します。

エクセルのRSQ関数の結果と散布図の近似曲線に表示したR2乗値が同じになった例
エクセルのRSQ関数の結果と散布図の近似曲線に表示したR2乗値が同じになった例

グラフを作らずに数字だけほしいときは RSQ、見た目で確かめたいときは近似曲線、と使い分けられます。LINEST 関数の統計値(3行1列目)も 0.988362 で同じでした(LINEST関数)。

決定係数(R²)の読み方

決定係数読み方の目安
1 に近い(例 0.9 以上)ほぼ直線の上に並んでいる。x で y をよく説明できる
0.5 前後直線の傾向はあるが、ばらつきも大きい
0 に近い直線の関係はほとんど無い

目安の線は分野によって違うので、上の表は「どちらに近いか」を見るためのものです。また、決定係数が高くても、x が y の原因だとは限りません。決定係数は「直線にどれだけ当てはまるか」だけを表します。直線ではなく曲線の関係のときは、直線の決定係数は低く出ます(LOGEST関数(指数関数の回帰))。

【実機で検証】RSQ と CORREL の関係・エラーになるとき

広告費と売上の 5 か月分で、RSQ を Excel の実機で試しました。

エクセルでRSQとCORRELの2乗を比べxとyを入れかえたときや行数がちがうときを確かめた画面
エクセルでRSQとCORRELの2乗を比べxとyを入れかえたときや行数がちがうときを確かめた画面
ためしたこと結果
=RSQ(C2:C6,B2:B6)0.9800
=CORREL(C2:C6,B2:B6)^20.9800(RSQ と同じ)
x と y を入れかえた RSQ0.9800(同じ)
範囲の行数がちがう#N/A
y がすべて同じ値#DIV/0!

RSQ は、相関係数(CORREL)を 2 乗した値と同じでした。x と y を入れかえても結果は変わりません。#N/A は 2 つの範囲の行数がそろっていないとき、#DIV/0! は値がすべて同じでばらつきがないときに出ました。

よくある間違い

エクセルのRSQ関数で月が文字だとDIV0になり範囲の大きさが違うとNAになる例
エクセルのRSQ関数で月が文字だとDIV0になり範囲の大きさが違うとNAになる例
症状考えられる原因対処
#DIV/0! になるx が「1月」のような文字で、数値として使えない/y がすべて同じ値x を 1・2・3 のような数値にする。
#N/A になるx と y の範囲の大きさが違う(B2:B6 と C2:C5 など)2つの範囲を同じ行数にする。
思ったより値が低い曲線の関係を直線で見ている/外れ値がある散布図で点の並びを見て確かめる。

試したところ、月が文字のままだと #DIV/0!、月の番号(1〜5)にすると 0.9868 になりました。x と y を逆にしても 0.9868 で、RSQ は引数の順番で結果が変わりません。範囲の大きさが違うと #N/A でした。

よくある質問

RSQ と CORREL の違いは?

CORREL は相関係数(−1〜1)で、プラスかマイナスか(増えると増える/増えると減る)も分かります。RSQ はその2乗(0〜1)なので、向きは分からず、当てはまりの強さだけを表します。この記事の例では CORREL 0.9942、RSQ 0.9884 でした。

データが2組しかないと?

2組だと必ず直線が引けるので、決定係数は 1 になりました。1組では #DIV/0! です。決定係数を見るときは、ある程度の数のデータを使います。

回帰直線で将来の値を予測したいときは?

FORECAST.LINEAR 関数や TREND 関数を使います(FORECAST.LINEAR関数・TREND関数)。

エクセルで r二乗(R2)を求める関数は?

RSQ 関数です。=RSQ(既知のy, 既知のx) の形で書きます。この記事の例では =RSQ(B2:B9,A2:A9) で、広告費と売上の決定係数が 0.9884 になりました。RSQ はすべてのバージョンの Excel で使えます。

グラフの近似曲線の R² と RSQ 関数の結果は同じですか?

同じです。散布図に近似曲線(線形)を追加して R² を表示すると「R² = 0.9884」で、RSQ 関数の結果と同じでした。グラフを作らずに数字だけほしいときは RSQ を使います。

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