INTERCEPT関数の使い方|エクセルで回帰直線の切片を求める・意味と読み方・SLOPEとの関係

Excel INTERCEPT関数の使い方|回帰直線の切片を求める(SLOPEとの組み合わせ)

INTERCEPT関数は、2つのデータから引いた回帰直線の切片を求める関数です。切片は「x が 0 のときの y の値」で、直線の式「y = 傾き × x + 切片」の「+ 切片」の部分です。SLOPE 関数(傾き)と組み合わせると、直線の式が決まり、予測にも使えます。

この記事では、INTERCEPT 関数の書き方から、切片の意味と読み方の注意点、SLOPE・FORECAST.LINEAR との関係、エラーになるときの直し方まで、実際の Excel の画面で説明します。

式の書き方
数式=INTERCEPT(既知のy, 既知のx)
練習用Excelファイル(無料ダウンロード)
「基本」「広告費」「よくある間違い」の3シートです。「基本」は記事内のツールと同じ表です。
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目次

INTERCEPT関数の書き方(構文)

=INTERCEPT(既知のy, 既知のx)
引数意味
既知のy結果のデータ(売上など)の範囲
既知のx原因のデータ(月・広告費など)の範囲。既知のy と同じ個数にする

y が先、x が後です(SLOPE と同じ順番)。INTERCEPT はすべてのバージョンの Excel で使えます。

基本の使い方:月と売上の切片を求める

9〜12月の月(A2:A5)と売上(B2:B5)から切片を求めます。B6 に次の式を入れると、103.70 になりました。

=INTERCEPT(B2:B5,A2:A5)
エクセルのINTERCEPT関数で月と売上の回帰直線の切片を求めた例
エクセルのINTERCEPT関数で月と売上の回帰直線の切片を求めた例

傾きは SLOPE で 2.10 なので、直線の式は「売上 = 2.10 × 月 + 103.70」です。ただし、切片の 103.70 は「月が 0 のときの売上」で、現実には無い値です(③)。データの範囲(9〜12)から遠い x の値なので、切片そのものに意味を持たせず、直線の式の一部として使います。

まず動かしてみよう|この記事のサンプルをその場で試せます

ブラウザの上で INTERCEPT 関数を試せます。9〜12月の売上(B2:B5)を書き換えると、切片(B6)が変わります。練習用ファイルの「基本」シートと同じ表です。

切片の意味が分かる例:広告費と売上

x が 0 になりうるデータなら、切片にも意味があります。広告費と売上の例では、切片は 85.65 でした(①)。広告費をかけなくても、売上がおよそ 85.65 万円ある、という見方ができます。

エクセルのINTERCEPT関数で広告費と売上の切片を求め広告費0の予測と比べた例
エクセルのINTERCEPT関数で広告費と売上の切片を求め広告費0の予測と比べた例

=FORECAST.LINEAR(0,B2:B9,A2:A9)(広告費 0 の予測)も、「y の平均 − 傾き × x の平均」で計算した値も、同じ 85.65 でした(②)。切片は、回帰直線が必ず「x の平均・y の平均」の点を通ることから求められています。なお、この例でも実際のデータは広告費 10〜45 万円なので、0 のときの値はあくまで直線を延ばした目安です。

SLOPE・FORECAST.LINEAR との関係

関数求めるものこの記事の例(広告費)
SLOPE傾き(x が 1 増えると y がどれだけ増えるか)3.48
INTERCEPT切片(x が 0 のときの y)85.65
FORECAST.LINEAR指定した x の予測値(傾き × x + 切片)50 万円で 259.5

直線の式を表に出しておきたいときは SLOPE と INTERCEPT、予測値だけほしいときは FORECAST.LINEAR が便利です(SLOPE関数・FORECAST.LINEAR関数)。散布図に近似曲線を追加して「グラフに数式を表示する」をオンにしたときの「+ 85.655」も、この切片と同じ値です。

よくある間違い

エクセルのINTERCEPT関数でxとyを逆にすると別の値になり月が文字だとDIV0になる例
エクセルのINTERCEPT関数でxとyを逆にすると別の値になり月が文字だとDIV0になる例
症状考えられる原因対処
思った値と違う・マイナスになるx と y を逆に指定したy(結果)を先、x(原因)を後にする。
#DIV/0! になるx が「9月」のような文字/x がすべて同じ値x を数値にする。
#N/A になる既知のy と既知のx の範囲の大きさが違う2つの範囲を同じ行数にする。
切片が大きすぎる・意味が分からないx の 0 がデータの範囲から遠い切片は直線の式の一部として使い、予測は FORECAST.LINEAR で出す。

試したところ、x と y を逆にすると -29.82 という別の値になりました(①)。月が文字だと #DIV/0!(②)、範囲の大きさが違うと #N/A でした(③)。

よくある質問

切片を 0 にした直線(原点を通る直線)を求めたいときは?

INTERCEPT では指定できません。LINEST 関数の3つ目の引数を FALSE にすると、切片を 0 にした傾きを求められます(LINEST関数)。グラフの近似曲線でも「切片」を 0 に設定できます。

切片と傾きを一度に求めたいときは?

LINEST 関数を使うと、傾きと切片を横に並べて一度に返します。

直線の当てはまりの良さを確かめたいときは?

RSQ 関数で決定係数を求めます。1 に近いほど直線によく当てはまっています(RSQ関数)。

INTERCEPT(切片)の意味は?

切片は「x が 0 のときの y の値」です。直線の式「y = 傾き × x + 切片」の「+ 切片」の部分にあたります。INTERCEPT関数は、2つのデータから引いた回帰直線の切片を求めます。

エクセルで切片を求める関数は?

INTERCEPT関数です。=INTERCEPT(既知のy, 既知のx) の形で、y を先、x を後に指定します。月(A2:A5)と売上(B2:B5)の例では、=INTERCEPT(B2:B5,A2:A5) で 103.70 になりました。

SLOPE関数とINTERCEPT関数の違いは?

SLOPE は傾き(x が 1 増えると y がどれだけ増えるか)、INTERCEPT は切片(x が 0 のときの y)を求めます。広告費の例では、傾きが 3.48、切片が 85.65 でした。2つを組み合わせると、直線の式が決まります。

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