エクセルで確率を計算するときは、「起こる場合の数 ÷ 全部の場合の数」を式にして、表示形式をパーセントにします。くじの当たりのような組み合わせは COMBIN 関数、「6回投げて2回」のような回数の確率は BINOM.DIST 関数で求められます。
この記事では、よく使う7つの確率の式を実際の Excel で計算し、結果をまとめました。まちがえやすい計算も試しています。
エクセルで確率を計算する式 一覧
| 求めたいもの | 式 | 結果 |
|---|---|---|
| サイコロで偶数が出る | =3/6 | 50.0% |
| くじ10本（当たり3本）から2本引いて、2本とも当たり | =COMBIN(3,2)/COMBIN(10,2) | 6.7% |
| サイコロを6回投げて、1が少なくとも1回出る | =1-(5/6)^6 | 66.5% |
| サイコロを6回投げて、1がちょうど2回出る | =BINOM.DIST(2,6,1/6,FALSE) | 20.1% |
| サイコロを6回投げて、1が2回以下 | =BINOM.DIST(2,6,1/6,TRUE) | 93.8% |
| 平均60点・標準偏差10点のテストで80点以上 | =1-NORM.DIST(80,60,10,TRUE) | 2.3% |
1. 基本の確率は「場合の数 ÷ 全体」
サイコロで偶数が出る場合は、2・4・6 の 3 通りです。全部で 6 通りなので、式は =3/6 です。結果は 0.5 と出るので、「ホーム」タブの「%」ボタンでパーセントの表示にします。
パーセントの表示にしても、セルの中身は 0.5 のままです。ほかの式でそのまま使えます。
2. くじの確率は COMBIN 関数で組み合わせを数える
10本のうち当たりが3本のくじを、2本引くとします。COMBIN(10,2) は「10本から2本を選ぶ選び方」の数で 45 通り、COMBIN(3,2) は「当たり3本から2本を選ぶ選び方」で 3 通りです。
=COMBIN(3,2)/COMBIN(10,2)3 ÷ 45 で、2本とも当たる確率は 6.7% です。同じことは =HYPGEOM.DIST(2,2,3,10,FALSE) でも求められ、結果は同じ 6.7% でした。
HYPGEOM.DIST の引数のくわしい意味はHYPGEOM.DIST 関数の使い方をご覧ください。
3. 「少なくとも1回」は 1 から引く
サイコロを6回投げて 1 が少なくとも1回出る確率は、「1回も出ない確率」を 1 から引いて求めます。1回投げて 1 が出ない確率は 5/6 なので、6回続けて出ない確率は (5/6) の 6 乗です。
=1-(5/6)^6
結果は 66.5% です。「^」は累乗（〇乗）の記号です。
4. 「ちょうど○回」「○回以下」は BINOM.DIST 関数
同じことを何回もくり返すときの確率は、BINOM.DIST 関数で求めます。引数は「回数, 試す回数, 1回の確率, 累積」の順です。
| 式 | 意味 | 結果 |
|---|---|---|
=BINOM.DIST(2,6,1/6,FALSE) | 6回中、ちょうど2回 | 20.1% |
=BINOM.DIST(2,6,1/6,TRUE) | 6回中、2回以下（0回・1回・2回の合計） | 93.8% |
「3回以上」なら、=1-BINOM.DIST(2,6,1/6,TRUE) で求められます。くわしくはBINOM.DIST 関数の使い方をご覧ください。
5. テストの点数などは NORM.DIST 関数
点数や身長のように、平均のまわりに集まるデータは、正規分布で考えます。平均60点・標準偏差10点のテストで 80 点以上の人の割合は、次の式です。
=1-NORM.DIST(80,60,10,TRUE)NORM.DIST(80,60,10,TRUE) は「80点以下」の確率なので、1 から引いて「80点以上」にします。結果は 2.3% でした。
範囲の確率やグラフの作り方はNORM.DIST 関数の使い方をご覧ください。
【実機で検証】確率の計算でまちがえやすいこと
| ためしたこと | 結果 |
|---|---|
「1回の確率 × 回数」の =6*(1/6) | 100.0%（まちがい。正しくは 66.5%） |
| 0〜6回の BINOM.DIST をすべて足す | 100.0% |
=1/6 を「0%」の表示にする | 17%（中身は 0.1666…のまま） |
セルに 5/6 とそのまま入力 | 日付（5月6日）になった |
セルに =5/6 と入力 | 0.833333333 |
「1回の確率 × 回数」で計算すると、6回で 100%、7回なら 100% を超えてしまいます。「少なくとも1回」は、必ず 1 から引く式にします。
分数を入れるときは、= を付けて式にします。5/6 とだけ入れると、Excel は日付と受け取ります。日付になってしまったときの直し方は数字が日付になるときの直し方をご覧ください。
よくある質問
確率をパーセントで表示するには？
確率のセルを選び、「ホーム」タブの「%」を押します。小数点以下を出すときは、その右の「小数点以下の表示桁数を増やす」を押します。表示を変えても、計算に使う中身の数は変わりません。
COMBIN と PERMUT の違いは？
COMBIN は「選ぶだけ」の数、PERMUT は「選んで並べる」数です。5人から2人を選ぶと =COMBIN(5,2) で 10 通り、2人を選んで1位・2位を決めると =PERMUT(5,2) で 20 通りです。くじの当たりのように順番を問わないときは COMBIN を使います。
確率の関数をまとめて知りたいときは？
確率分布・統計検定の関数まとめに、二項分布・正規分布・ポアソン分布などの関数を一覧にしています。
コメント