EXP 関数は e（約 2.718）のべき乗を、LN 関数は自然対数（底が e）、LOG10 関数は常用対数（底が 10）、LOG 関数は底を指定した対数を求める関数です。=LOG10(1000) は 3、=LOG(8,2) も 3 になります。
対数は「何回掛けるとその数になるか」を表す数です。この記事では、それぞれの使い方と、お金が 2 倍になる年数のような身近な計算を、実際の Excel で確かめた結果で説明します。
EXP・LN・LOG・LOG10 関数の書き方
=EXP(数値)
=LN(数値)
=LOG10(数値)
=LOG(数値, [底])| 引数 | 意味 |
|---|---|
| 数値 | 対数を求める数（0 より大きい数）。EXP は e を何乗するか |
| 底（省略可） | LOG で、何を何回掛けるかの「何」。省略すると 10 |
EXP と LN は逆向きの計算です（=LN(EXP(3)) は 3）。
1. e のべき乗を出す（EXP）
EXP(1) は e そのものです。
=EXP(1)
結果は 2.718282 でした。
2. 自然対数を出す（LN）
I2 に式を入れて、下へコピーします。
=LN(A2)
1 は 0.0000、10 は 2.3026、0.5 は -0.6931 でした。1 より小さい数の対数はマイナスになります。
3. 常用対数を出す（LOG10）
底が 10 の対数です。10・100・1000 は 1・2・3 になります。
=LOG10(A2)
10 は 1.0000、1000 は 3.0000 でした。桁数を調べたり、有効数字で丸めたりするのに使えます（有効数字で丸める方法）。
4. お金が 2 倍になる年数を出す
(1＋利率)^年数＝2 となる年数は、LN(2)÷LN(1＋利率) で求められます。
=LN(2)/LN(1+5%)
結果は 14.2 年でした。=LOG(2,1+5%) と書いても同じです。
【実機で検証】EXP でつまずくところ
| ためしたこと | 式 | 結果 |
|---|---|---|
| LOG(8,2)（底が 2） | =LOG(8,2) | 3.0 |
| LOG(100)（底を省略） | =LOG(100) | 2.0 |
| LN(0) | =LN(0) | #NUM! |
| LOG10(-1) | =LOG10(-1) | #NUM! |
| LN(EXP(3)) | =LN(EXP(3)) | 3.0 |
| 底が 1（LOG(8,1)） | =LOG(8,1) | #DIV/0! |
| (1+5%)^14.2 | =(1+5%)^14.2 | 1.9993 |
LOG(8,2) は 3.0 で、2 を 3 回掛けると 8 という意味です。底を省略した LOG(100) は 2.0 で、LOG10 と同じでした。
LN(0) は #NUM!、マイナスの LOG10(-1) は #NUM! になりました。対数は 0 より大きい数にしか使えません。底を 1 にすると #DIV/0! です。
LN(EXP(3)) は 3.0 で、EXP と LN が逆の計算だと確かめられます。(1+5%)^14.2 は 1.9993 で、14.2 年でほぼ 2 倍になります。
よくある質問
べき乗（○の○乗）を計算したいときは？
=2^10 のように ^ を使うか、POWER 関数を使います。
グラフの軸を対数にしたいときは？
グラフの縦軸を選び、［軸の書式設定］で「対数目盛を表示する」にチェックを入れます。
複利の計算をしたいときは？
積立の将来の金額は FV 関数、利率の逆算は RATE 関数が便利です。
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