エクセルで、データの分布が左右どちらにかたよっているか(歪度)を、データ全体を母集団として求めるには SKEW.P関数を使います。10人の点数なら、=ROUND(SKEW.P(C3:C12),2) で 0 になり、左右対称だと分かります。
歪度はプラスなら高い側に長くすそを引いた分布、マイナスなら低い側に長くすそを引いた分布を表します。この記事では、SKEW.P関数の基本、プラス・マイナスの意味、平均と中央値のずれとの関係、SKEW関数との違い、組ごとの比較までを、1つの表で説明します。下の練習ツールで、点数を書き換えて結果の変わり方を試せます。
SKEW.P関数の書き方
| 歪度 | 分布の形 | 平均と中央値 |
|---|---|---|
| 0 | 左右対称 | ほぼ同じ |
| プラス | 高い側(右)にすそが長い | 平均のほうが大きい |
| マイナス | 低い側(左)にすそが長い | 平均のほうが小さい |
範囲の中の空欄・文字は無視されます。Excel 2013 以降で使えます。
まず動かしてみよう|この記事のサンプルをその場で試せます
練習用ファイルをダウンロードしなくても、記事と同じデータ・同じセル番地のサンプルをここで動かせます。黄色いセルを書き換えると、結果がその場で変わります。各解説の最後にある「▶ この式を試す」を押すと、このツールの該当セルへ移動します。
SKEW.P関数の使い方|やりたいこと別の式
| やりたいこと | 式(例) | 結果 |
|---|---|---|
| 歪度(母集団) | =ROUND(SKEW.P(C3:C12),2) | 0 |
| 標本の歪度 | =ROUND(SKEW(C3:C12),2) | 0 |
| 高い点(150)を加える | =ROUND(SKEW.P(C3:C12,150),2) | 2.18 |
| 低い点(0)を加える | =ROUND(SKEW.P(C3:C12,0),2) | -2.01 |
| A組の歪度 | =ROUND(SKEW.P(FILTER(C3:C12,B3:B12=”A”)),2) | 0.36 |
| B組の歪度 | =ROUND(SKEW.P(FILTER(C3:C12,B3:B12=”B”)),2) | 1.02 |

歪度を求める
手順:F3 に SKEW.P の式を入れて Enter
F3 に次の式を入力して、Enter キーを押します❶。
=ROUND(SKEW.P(C3:C12),2) SKEW.P(C3:C12)20 なら左右対称、プラスなら高い点の側、マイナスなら低い点の側にすそが伸びています。

確認:歪度は 0(左右対称)

答えは 0 になりました❷。式は、次の順に計算しています。
- 平均 70 のまわりの散らばりを見る
⇒ 左右が同じ - 歪度
⇒ 0
結果は 0 です。この点数表は平均 70 点を中心に、上下に同じだけ離れた点数がそろっている左右対称のデータです。平均 =AVERAGE(C3:C12) と中央値 =MEDIAN(C3:C12) も、どちらも 70 で一致しています。
=ROUND(SKEW.P(C3:C12,150),2) のように 150 点を加えると、プラスになります(F7)。▶ この式(F3)を、練習ツールで試す / この式(F5)を、練習ツールで試す / この式(F6)を、練習ツールで試す
高い点があるとプラスになる
150 点という高い点を1つ加えると、歪度は 2.18 とプラスになります。平均は =ROUND(AVERAGE(C3:C12,150),1) で 77.3 に上がりますが、中央値は =MEDIAN(C3:C12,150) で 70 のままです。歪度がプラスのときは「平均が中央値より大きい」=一部の高い値に平均が引っぱられている、と読みます(MEDIAN関数の使い方)。
▶ この式(F7)を、練習ツールで試す / この式(F8)を、練習ツールで試す / この式(F9)を、練習ツールで試す
低い点があるとマイナスになる
0 点を1つ加えると、歪度は -2.01 とマイナスになります。低い側に1人だけ離れた人がいる分布です。
SKEW関数との違い
SKEW関数は、手元のデータを標本として全体の歪度を見積もる関数です。この表はどちらも 0 ですが、かたよりがあるデータでは SKEW関数のほうが少し大きめ(絶対値が大きめ)の値になります。データ全体を見るなら SKEW.P、一部から全体を見積もるなら SKEW を使います(SKEW関数の使い方)。
組ごとの歪度を比べる(FILTER)
A組(70・85・75・80・70)は 0.36、B組(60・55・65・80・60)は 1.02 です。B組は 80 点の小林さんだけが高く、高い側にすそを引いた分布だと分かります。FILTER関数は Excel 2021 以降・Microsoft 365 で使えます(FILTER関数の使い方)。
▶ この式(F11)を、練習ツールで試す / この式(F12)を、練習ツールで試す
SKEW.P関数がうまくいかないときの確認表
| 症状 | 考えられる原因 | 対処 |
|---|---|---|
| 「#DIV/0!」になる | すべて同じ値(標準偏差が 0)、または数値が無い | ばらつきのあるデータで使う。 |
| 「#NAME?」になる | Excel 2010 以前 | SKEW関数を使う。 |
| 思った値にならない | 「欠席」などの文字や空欄が除かれている | COUNT関数で数値の個数を確かめる。 |
SKEW.P関数のよくある質問
歪度がどれくらいなら「かたよっている」?
目安として、絶対値が 0.5 くらいまでならほぼ対称、1 を超えるとはっきりかたよっていると見ることが多いです。データの数が少ないと値が大きく動くので、ヒストグラムと合わせて確かめます。
分布のとがり具合は?
KURT関数(尖度)を使います(KURT関数の使い方)。
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