SKEW.P関数の使い方|歪度(分布のかたより)を求める・プラスとマイナスの意味

SKEW.P関数の使い方|歪度(母集団)を求める

エクセルで、データの分布が左右どちらにかたよっているか(歪度)を、データ全体を母集団として求めるには SKEW.P関数を使います。10人の点数なら、=ROUND(SKEW.P(C3:C12),2) で 0 になり、左右対称だと分かります。

歪度はプラスなら高い側に長くすそを引いた分布、マイナスなら低い側に長くすそを引いた分布を表します。この記事では、SKEW.P関数の基本、プラス・マイナスの意味、平均と中央値のずれとの関係、SKEW関数との違い、組ごとの比較までを、1つの表で説明します。下の練習ツールで、点数を書き換えて結果の変わり方を試せます。

目次

SKEW.P関数の書き方

SKEW.P関数の構文
数式=SKEW.P(数値1,[数値2],…)
ひとことで歪度を求める(母集団)
数値1
データの範囲です
[数値2]
データの範囲です
…
データの範囲です
歪度分布の形平均と中央値
0左右対称ほぼ同じ
プラス高い側(右)にすそが長い平均のほうが大きい
マイナス低い側(左)にすそが長い平均のほうが小さい

範囲の中の空欄・文字は無視されます。Excel 2013 以降で使えます。

まず動かしてみよう|この記事のサンプルをその場で試せます

練習用ファイルをダウンロードしなくても、記事と同じデータ・同じセル番地のサンプルをここで動かせます。黄色いセルを書き換えると、結果がその場で変わります。各解説の最後にある「▶ この式を試す」を押すと、このツールの該当セルへ移動します。

SKEW.P関数の使い方|やりたいこと別の式

やりたいこと式(例)結果
歪度(母集団)=ROUND(SKEW.P(C3:C12),2)0
標本の歪度=ROUND(SKEW(C3:C12),2)0
高い点(150)を加える=ROUND(SKEW.P(C3:C12,150),2)2.18
低い点(0)を加える=ROUND(SKEW.P(C3:C12,0),2)-2.01
A組の歪度=ROUND(SKEW.P(FILTER(C3:C12,B3:B12=”A”)),2)0.36
B組の歪度=ROUND(SKEW.P(FILTER(C3:C12,B3:B12=”B”)),2)1.02
エクセルのSKEW.P関数で点数の分布のかたよりを求めた表
エクセルのSKEW.P関数で点数の分布のかたよりを求めた表

歪度を求める

手順:F3 に SKEW.P の式を入れて Enter

1
結果を出したいセル(F3)を選びます。
2
「=SKEW.P(」と入力し、点数の範囲(C3:C12)をドラッグします。
3
「)」と入力して Enter キーを押します。

F3 に次の式を入力して、Enter キーを押します❶。

F3 に入れる式
=ROUND(SKEW.P(C3:C12),2)
SKEW.P(C3:C12) 数値(歪度)2 桁数(小数2桁)
ひとことで10人の点数の分布が、左右どちらにかたよっているか(歪度)を求める
式を分けて読むと(色は画像の枠と同じ)
数値SKEW.P(C3:C12)
何を丸める?
→ 10人の点数の歪度
桁数2
どこまで?
→ 2=小数第2位
自分の表で使うときは
0 なら左右対称、プラスなら高い点の側、マイナスなら低い点の側にすそが伸びています。
エクセルのSKEW.P関数で点数の歪度を求める式と、点数の範囲を色分けした画面
エクセルのSKEW.P関数で点数の歪度を求める式と、点数の範囲を色分けした画面

確認:歪度は 0(左右対称)

エクセルのSKEW.P関数で10人の点数の歪度が0になったことを示した画面
エクセルのSKEW.P関数で10人の点数の歪度が0になったことを示した画面

答えは 0 になりました❷。式は、次の順に計算しています。

  1. 平均 70 のまわりの散らばりを見る
    ⇒ 左右が同じ
  2. 歪度
    ⇒ 0

結果は 0 です。この点数表は平均 70 点を中心に、上下に同じだけ離れた点数がそろっている左右対称のデータです。平均 =AVERAGE(C3:C12) と中央値 =MEDIAN(C3:C12) も、どちらも 70 で一致しています。

ヒント:高い点を加えるとプラス
=ROUND(SKEW.P(C3:C12,150),2) のように 150 点を加えると、プラスになります(F7)。

高い点があるとプラスになる

ROUND関数の式
数式=ROUND(SKEW.P(C3:C12,150),2)
ひとことで四捨五入する
SKEW.P(C3:C12,150)
四捨五入する数値です
2
桁数です

150 点という高い点を1つ加えると、歪度は 2.18 とプラスになります。平均は =ROUND(AVERAGE(C3:C12,150),1) で 77.3 に上がりますが、中央値は =MEDIAN(C3:C12,150) で 70 のままです。歪度がプラスのときは「平均が中央値より大きい」=一部の高い値に平均が引っぱられている、と読みます(MEDIAN関数の使い方)。

低い点があるとマイナスになる

ROUND関数の式
数式=ROUND(SKEW.P(C3:C12,0),2)
ひとことで四捨五入する
SKEW.P(C3:C12,0)
四捨五入する数値です
2
桁数です

0 点を1つ加えると、歪度は -2.01 とマイナスになります。低い側に1人だけ離れた人がいる分布です。

SKEW関数との違い

ROUND関数の式
数式=ROUND(SKEW(C3:C12),2)
ひとことで四捨五入する
SKEW(C3:C12)
四捨五入する数値です
2
桁数です

SKEW関数は、手元のデータを標本として全体の歪度を見積もる関数です。この表はどちらも 0 ですが、かたよりがあるデータでは SKEW関数のほうが少し大きめ(絶対値が大きめ)の値になります。データ全体を見るなら SKEW.P、一部から全体を見積もるなら SKEW を使います(SKEW関数の使い方)。

組ごとの歪度を比べる(FILTER)

ROUND関数の式
数式=ROUND(SKEW.P(FILTER(C3:C12,B3:B12="A")),2)
ひとことで四捨五入する
SKEW.P(FILTER(C3:C12,B3:B12="A"))
四捨五入する数値です
2
桁数です

A組(70・85・75・80・70)は 0.36、B組(60・55・65・80・60)は 1.02 です。B組は 80 点の小林さんだけが高く、高い側にすそを引いた分布だと分かります。FILTER関数は Excel 2021 以降・Microsoft 365 で使えます(FILTER関数の使い方)。

SKEW.P関数がうまくいかないときの確認表

症状考えられる原因対処
「#DIV/0!」になるすべて同じ値(標準偏差が 0)、または数値が無いばらつきのあるデータで使う。
「#NAME?」になるExcel 2010 以前SKEW関数を使う。
思った値にならない「欠席」などの文字や空欄が除かれているCOUNT関数で数値の個数を確かめる。

SKEW.P関数のよくある質問

歪度がどれくらいなら「かたよっている」?

目安として、絶対値が 0.5 くらいまでならほぼ対称、1 を超えるとはっきりかたよっていると見ることが多いです。データの数が少ないと値が大きく動くので、ヒストグラムと合わせて確かめます。

分布のとがり具合は?

KURT関数(尖度)を使います(KURT関数の使い方)。

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練習用ファイル:練習用Excelファイル(.xlsx・無料)

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