はじめに
Excelには様々な統計関数が用意されていますが、CHISQ.INV.RT関数とCHIINV関数は、カイ二乗分布に基づいて右側確率（ある値より大きい確率）から対応する値を計算する際に役立ちます。これは、カイ二乗検定などで有意水準から閾値を求めたい場合に特に有用です。この記事では、CHISQ.INV.RT関数とCHIINV関数の基本的な使い方から、画像にある例、そしてExcelのバージョン情報までを詳しく解説します。
カイ二乗分布とは？
カイ二乗分布は、k個の独立な標準正規分布に従う確率変数の二乗和が従う分布です。このkを自由度と呼びます。カイ二乗分布は、常に正の値を取り、非対称な分布です。自由度が大きくなるにつれて、正規分布に近づいていきます。
CHISQ.INV.RT関数とは？
CHISQ.INV.RT関数は、指定された右側確率（上側確率）に対応する、カイ二乗分布の値を返します。これは、「ある値xより大きい確率が指定した確率になるようなxの値」を求める関数です。
基本的な構文
Excel
=CHISQ.INV.RT(確率, 自由度)
各引数の意味は以下の通りです。
- 確率（必須）: 求めたい右側確率（上側確率）を指定します。0から1の間の数値を指定します。
- 自由度（必須）: 分布の自由度を指定します。正の整数である必要があります。
CHIINV関数とは？
CHIINV関数は、Excelの古いバージョンで使用されていた関数で、カイ二乗分布の右側確率から対応する値を計算します。CHISQ.INV.RT関数と全く同じ結果を返します。
基本的な構文
Excel
=CHIINV(確率, 自由度)
各引数の意味はCHISQ.INV.RT関数と同じです。
Excelバージョン情報：CHISQ.INV.RTとCHIINV
- CHISQ.INV.RT: Excel 2010で導入されました。
- CHIINV: Excelの古いバージョン（Excel 2007以前など）で使用されていた関数で、互換性のために残されています。
最新のExcelを使用している場合は、CHISQ.INV.RT関数を使用することを推奨します。
画像例の解説
画像では、以下の設定でCHISQ.INV.RT関数を使用しています。
- 右側確率: セルB1に0.20が入力されています。
- 自由度: 10が指定されています。
- 数式: セルB2には以下の数式が入力されています。
Excel
=CHISQ.INV.RT(B1,10)
この数式を分解して解説します。
- B1: 右側確率（0.20）を指定しています。
- 10: 自由度を指定しています。
数式の動作
この数式は、「自由度が10のカイ二乗分布において、ある値xより大きい確率が0.20になるようなxの値」を計算します。結果として、セルB2には13.442…（約13.44）と表示されています。これは、自由度10のカイ二乗分布において、13.44より大きい値を取る確率が約20%であることを意味します。
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CHISQ.INV関数との関係
CHISQ.INV関数は左側確率（下側確率）から値を求める関数です。右側確率から求める場合は、以下のようにCHISQ.INV関数と1を組み合わせて使用できます。
Excel
=CHISQ.INV(1-確率, 自由度)
例えば、右側確率が0.20の場合、左側確率は1-0.20=0.80なので、
Excel
=CHISQ.INV(0.80, 10)
とすることで、=CHISQ.INV.RT(0.20, 10) と同じ結果が得られます。
例：カイ二乗検定における閾値の計算
例えば、自由度が5のカイ二乗検定において、有意水準を5%（0.05）とします。この場合、帰無仮説を棄却するための閾値を求めるには、
Excel
=CHISQ.INV.RT(0.05, 5)
と計算します。この結果は約11.07となり、カイ二乗統計量が11.07以上であれば帰無仮説を棄却します。
CHISQ.INV.RT／CHIINV関数の注意点
- 確率は0より大きく1より小さい数値でなければなりません。
- 自由度は正の整数でなければなりません。
- 引数に数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。
- 確率が0以下または1以上の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
- 自由度が1未満の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
まとめ
CHISQ.INV.RT関数とCHIINV関数は、カイ二乗分布における右側確率から対応する値を簡単に計算できる非常に便利な関数です。統計検定などで頻繁に使用されます。最新のExcelを使用している場合は、CHISQ.INV.RT関数を使用し、古いバージョンを使用している場合はCHIINV関数を使用することを覚えておきましょう。また、CHISQ.INV関数と組み合わせて使う方法も理解しておくと便利です。
この解説で、CHISQ.INV.RT関数とCHIINV関数について、より深く理解できたかと思います。この情報を活用し、Excelでのデータ分析をより効率的に行いましょう。
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