STANDARDIZE関数は、値を標準化する関数です。標準化した値（標準化変量・zスコア）は「平均から標準偏差の何個分離れているか」を表し、平均より上ならプラス、下ならマイナスになります。平均や散らばりが違うデータ（国語と数学の点数など）を、同じものさしで比べたいときに使います。
この記事では、STANDARDIZE 関数の書き方から、標準化の計算のしくみ、偏差値への直し方、科目の比較、#NUM! になるときの直し方まで、実際の Excel の画面で説明します。
STANDARDIZE関数の書き方（構文）
=STANDARDIZE(x, 平均, 標準偏差)| 引数 | 意味 |
|---|---|
| x | 標準化したい値（得点など） |
| 平均 | データ全体の平均（AVERAGE で求める） |
| 標準偏差 | データ全体の標準偏差（STDEV.P・STDEVPA・STDEV.S で求める）。0 より大きい値 |
計算は「（x − 平均）÷ 標準偏差」です。平均と標準偏差は自分で求めて渡します。STANDARDIZE はどのバージョンの Excel でも使えます。
基本の使い方：5人の得点を標準化する
5人の得点（B3:B7）の平均を B8、標準偏差を B9 に求め、C 列で標準化します。C3 に次の式を入れて、C7 までコピーしました。
=STANDARDIZE(B3,$B$8,$B$9)
平均は 72.40、標準偏差（STDEVPA）は 20.03 です。40 点の人は (40 − 72.4) ÷ 20.03 で -1.62、つまり平均より標準偏差 1.62 個分低い位置です。95 点の人は 1.13 で、平均より上です。平均と標準偏差のセルは、下へコピーしてもずれないように $ を付けて固定します。
まず動かしてみよう｜この記事のサンプルをその場で試せます
ブラウザの上で STANDARDIZE 関数を試せます。5人の得点（B3:B7）を書き換えると、平均（B8）・標準偏差（B9）と、C 列の標準化変量が変わります。練習用ファイルの「基本」シートと同じ表です。
標準化変量から偏差値を求める
標準化変量に 10 を掛けて 50 を足すと、学校のテストでおなじみの偏差値になります。
=C3*10+50
40 点は偏差値 33.8、95 点は 61.3 になりました（②）。標準化変量の平均は 0.00、標準偏差は 1.00 です（③）。標準化すると、どんなデータでも平均 0・標準偏差 1 にそろいます。偏差値の求め方は 偏差値を求める方法でも詳しく説明しています。
平均や散らばりが違うデータを比べる
国語（平均 60・標準偏差 10）と数学（平均 50・標準偏差 20）で、どちらも 75 点だった A さんの成績を比べます。
点数は同じ 75 点でも、標準化変量は国語 1.50、数学 1.25 で、偏差値にすると 65.0 と 62.5 でした（②）。数学は平均点が低いものの点数の散らばりが大きいので、75 点の「すごさ」は国語のほうが上、と分かります。
標準偏差の選び方
| 関数 | 使う場面 | 5人の得点の例 |
|---|---|---|
| STDEV.P・STDEVPA | データが全員分（母集団） | 20.03 → 40 点は -1.62 |
| STDEV.S | データが一部（標本）で、全体を推し量りたい | 22.39 → 40 点は -1.45 |
クラス全員の点数のように対象が全部そろっているときは STDEV.P（または文字や論理値も数える STDEVPA）、一部の人のデータから全体を見たいときは STDEV.S を使います（STDEV.P関数・STDEV.S関数）。
【実機で検証】STDEV.P と STDEV.S で z スコアは変わるか
60・70・80・90・100 点の 5 人で、STANDARDIZE の結果を比べました。
| ためしたこと | 結果 |
|---|---|
| 平均と同じ 80 点 | 0.000 |
| 100 点（標準偏差は STDEV.P） | 1.414 |
| 100 点（標準偏差は STDEV.S） | 1.265 |
| 100 点の偏差値（STDEV.P・×10＋50） | 64.142 |
| 標準偏差に 0 またはマイナス | #NUM! |
同じ 100 点でも、STDEV.P を使うと 1.414、STDEV.S を使うと 1.265 になりました。STANDARDIZE は渡された標準偏差で割るだけなので、どちらを使うかで結果が変わります。クラス全員のようにデータがそろっているときは STDEV.P を使います。
よくある間違い
| 症状 | 考えられる原因 | 対処 |
|---|---|---|
| 下の行で #NUM! になる | 平均・標準偏差のセルに $ を付けずにコピーした | $B$8・$B$9 のように固定する。 |
| #NUM! になる | 標準偏差が 0 以下（全員同じ点数など） | 標準偏差の範囲を確かめる。全員同じなら標準化できない。 |
| ほかの資料と値が違う | 標準偏差の関数（P と S）が違う | どちらで計算したかをそろえる。 |
試したところ、$ を付けずにコピーした2行目の式は =STANDARDIZE(B4,B9,B10) とずれて #NUM! になりました（①）。標準偏差を 0 にしても #NUM!（②）、STDEV.S を使うと -1.45 と別の値です（③）。手で =(B3-B8)/B9 と計算した値（-1.62）は STANDARDIZE と同じでした。
よくある質問
標準化と正規化の違いは？
標準化（STANDARDIZE）は平均 0・標準偏差 1 にそろえる方法です。最小 0・最大 1 にそろえる方法（正規化）は =(x-MIN(範囲))/(MAX(範囲)-MIN(範囲)) のように自分で計算します。
標準化変量からその値が上位何%かを知るには？
データが正規分布に近いとき、NORM.S.DIST 関数で下からの割合が分かります（正規分布（NORM.DIST）の使い方）。
エクセルでzスコアを求めるには？
STANDARDIZE関数を使います。=STANDARDIZE(B3,$B$8,$B$9) のように、値・平均・標準偏差の順に指定します。平均 72.40・標準偏差 20.03 の例では、40 点は -1.62、95 点は 1.13 になりました。
エクセルで標準化するときの計算式は？
計算は「（x − 平均）÷ 標準偏差」です。試したところ、手で =(B3-B8)/B9 と計算した値（-1.62）は STANDARDIZE と同じでした。平均は AVERAGE、標準偏差は STDEV.P などで先に求めます。
STANDARDIZE関数の標準偏差は STDEV.P と STDEV.S のどちらを使いますか？
クラス全員のようにデータがそろっているときは STDEV.P、一部のデータから全体を見たいときは STDEV.S を使います。同じ 100 点でも、STDEV.P では 1.414、STDEV.S では 1.265 になりました。
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