はじめに
Excelには様々な統計関数が用意されていますが、F.INV.RT関数は、F分布に基づいて右側確率（あるF値より大きい確率）から対応するF値を計算する際に役立ちます。F分布は、分散分析（ANOVA）や2つの分散の比の検定などで使用されます。この記事では、F.INV.RT関数の基本的な使い方から、画像にある例、そしてExcelのバージョン情報、さらに旧バージョンのFINV関数についても詳しく解説します。
F分布とは？
F分布は、2つのカイ二乗分布に従う確率変数の比によって定義される連続確率分布です。分散分析などで、2つの群の分散の比を検定する際に用いられます。F分布は、2つの自由度（分子の自由度と分母の自由度）によって形状が変化します。
F.INV.RT関数とは？
F.INV.RT関数は、F分布における右側確率に対応するF値を返します。これは、「あるF値xより大きい確率が指定した確率になるようなxの値」を求める関数です。
基本的な構文
Excel
=F.INV.RT(確率, 自由度1, 自由度2)
各引数の意味は以下の通りです。
- 確率（必須）: 求めたい右側確率を指定します。0から1の間の数値を指定します。
- 自由度1（必須）: 分子の自由度を指定します。正の整数である必要があります。
- 自由度2（必須）: 分母の自由度を指定します。正の整数である必要があります。
Excelバージョン情報：F.INV.RTとFINV
F.INV.RT関数は、Excel 2010で導入されました。それ以前のバージョンでは、FINV関数を使用していました。FINV関数はF分布の右側確率からF値を返す関数で、F.INV.RT関数と全く同じです。F.INV関数（左側確率からF値を返す関数）と区別するために、Excel 2010以降ではF.INV.RTという名称になりました。FINV関数は互換性のために残されていますが、新しいバージョンではF.INV.RTを使用することを推奨します。
画像例の解説
画像では、以下の設定でF.INV.RT関数を使用しています。
- 右側確率: セルA2に0.2が入力されています。
- 自由度1: セルB2に10が入力されています。
- 自由度2: セルC2に20が入力されています。
- 数式: セルD2には以下の数式が入力されています。
Excel
=F.INV.RT(A2,B2,C2)
この数式を分解して解説します。
- A2: 右側確率（0.2）を指定しています。
- B2: 分子の自由度（10）を指定しています。
- C2: 分母の自由度（20）を指定しています。
数式の動作
この数式は、「分子の自由度が10、分母の自由度が20のF分布において、あるF値xより大きくなる確率が0.2になるようなxの値」を計算します。結果として、セルD2には1.527…（約1.53）と表示されています。これは、自由度(10, 20)のF分布において、1.53より大きい値を取る確率が約20%であることを意味します。
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FINV関数（古いバージョン）
Excelの古いバージョン（Excel 2007以前など）では、FINV関数を使用していました。FINV関数の構文は以下の通りです。
Excel
=FINV(確率, 自由度1, 自由度2)
引数の意味はF.INV.RT関数と全く同じです。
F.INV関数（左側確率からF値を求める）との関係
F.INV関数は、F分布の左側確率（あるF値x以下の確率）からF値を返す関数です。F.INV.RT関数（右側確率）とF.INV関数（左側確率）の間には以下の関係があります。
F.INV.RT(確率, 自由度1, 自由度2) = F.INV(1-確率, 自由度1, 自由度2)
つまり、右側確率からF値を求める場合は、左側確率を(1-確率)としてF.INV関数を使用することでも同じ結果が得られます。
例：分散分析における有意水準の確認
分散分析の結果、有意水準5%で帰無仮説を棄却するかどうかを判断する場合、F分布の右側確率からF値を求めることが重要です。
例えば、分子の自由度が5、分母の自由度が20の場合、有意水準5%に対応するF値を求めるには、
Excel
=F.INV.RT(0.05,5,20)
と入力します。この結果は約2.71となります。これは、自由度(5, 20)のF分布において、2.71より大きい値を取る確率が5%であることを意味します。つまり、分散分析で得られたF値が2.71より大きければ、有意水準5%で帰無仮説を棄却できます。
F.INV.RT関数の注意点
- 確率は0より大きく1より小さい数値でなければなりません。
- 自由度1と自由度2は正の整数でなければなりません。
- 引数に数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。
- 確率が0以下または1以上の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
- 自由度1または自由度2が1未満の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
まとめ
F.INV.RT関数は、F分布における右側確率から対応するF値を簡単に計算できる非常に便利な関数です。分散分析などで頻繁に使用されます。最新のExcelを使用している場合は、F.INV.RT関数を使用し、古いバージョンを使用している場合はFINV関数を使用することを覚えておきましょう。また、左側確率からF値を求める場合はF.INV関数を使用します。
この解説で、F.INV.RT関数とFINV関数について、より深く理解できたかと思います。この情報を活用し、Excelでのデータ分析をより効率的に行いましょう。
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