はじめに
Excelには様々な統計関数が用意されていますが、CHISQ.DIST.RT関数とCHIDIST関数は、カイ二乗分布に基づいて右側確率（ある値より大きい確率）を計算する際に役立ちます。カイ二乗分布は、適合度検定、独立性検定、分散分析など、統計学において非常に重要な役割を果たします。この記事では、CHISQ.DIST.RT関数とCHIDIST関数の基本的な使い方から、画像にある例、そしてExcelのバージョン情報までを詳しく解説します。
カイ二乗分布とは？
カイ二乗分布は、k個の独立な標準正規分布に従う確率変数の二乗和が従う分布です。このkを自由度と呼びます。カイ二乗分布は、常に正の値を取り、非対称な分布です。自由度が大きくなるにつれて、正規分布に近づいていきます。
CHISQ.DIST.RT関数とは？
CHISQ.DIST.RT関数は、カイ二乗分布における右側確率（上側確率）を返します。つまり、「ある値xより大きい確率」を表します。
基本的な構文
Excel
=CHISQ.DIST.RT(x, 自由度)
各引数の意味は以下の通りです。
- x（必須）: カイ二乗分布における値を指定します（統計量）。
- 自由度（必須）: 分布の自由度を指定します。正の整数である必要があります。
CHIDIST関数とは？
CHIDIST関数は、Excelの古いバージョンで使用されていた関数で、カイ二乗分布の右側確率を計算します。CHISQ.DIST.RT関数と同じ結果を返します。
基本的な構文
Excel
=CHIDIST(x, 自由度)
各引数の意味はCHISQ.DIST.RT関数と同じです。
Excelバージョン情報：CHISQ.DIST.RTとCHIDIST
- CHISQ.DIST.RT: Excel 2010で導入されました。
- CHIDIST: Excelの古いバージョン（Excel 2007以前など）で使用されていた関数で、互換性のために残されています。
最新のExcelを使用している場合は、CHISQ.DIST.RT関数を使用することを推奨します。
画像例の解説
画像では、以下の設定でCHISQ.DIST.RT関数を使用しています。
- 統計量 (x): セルB1に1.50が入力されています。
- 自由度: 5が指定されています。
- 数式: セルB2には以下の数式が入力されています。
Excel
=CHISQ.DIST.RT(B1,5)
この数式を分解して解説します。
- B1: 統計量（1.50）を指定しています。
- 5: 自由度を指定しています。
数式の動作
この数式は、「自由度が5のカイ二乗分布において、統計量が1.50より大きい確率」を計算します。結果として、セルB2には0.908…（約0.91）と表示されています。これは、統計量が1.50より大きい値を取る確率が約91%であることを意味します。
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CHISQ.DIST関数との関係
CHISQ.DIST関数を使って右側確率を求めることもできます。
Excel
=1-CHISQ.DIST(x, 自由度, TRUE)
この式は、=CHISQ.DIST.RT(x, 自由度) と同じ結果を返します。CHISQ.DIST関数でTRUEを指定すると累積分布関数（左側確率）が返されるため、1から引くことで右側確率を求めることができます。
例：適合度検定
例えば、あるサイコロを60回振った結果、各目の出た回数が以下のようになったとします。
| 目 | 出た回数 |
|---|---|
| 1 | 8 |
| 2 | 12 |
| 3 | 9 |
| 4 | 11 |
| 5 | 10 |
| 6 | 10 |
このサイコロが偏りなく作られているかを検定する場合、カイ二乗検定を行います。期待値は各目10回なので、カイ二乗統計量は以下のように計算できます。
=SUM((各目の出た回数-10)^2/10)
この統計量を使って、CHISQ.DIST.RT関数でp値を求めることができます。p値が有意水準（例えば0.05）より小さければ、サイコロは偏っていると判断します。
CHISQ.DIST.RT／CHIDIST関数の注意点
- xと自由度は数値でなければなりません。
- 自由度は正の整数でなければなりません。
- xが負の値の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
- 自由度が0以下の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
まとめ
CHISQ.DIST.RT関数とCHIDIST関数は、カイ二乗分布における右側確率を計算する際に非常に役立つ関数です。統計検定などで頻繁に使用されます。最新のExcelを使用している場合は、CHISQ.DIST.RT関数を使用し、古いバージョンを使用している場合はCHIDIST関数を使用することを覚えておきましょう。また、CHISQ.DIST関数と組み合わせて使う方法も理解しておくと便利です。
この解説で、CHISQ.DIST.RT関数とCHIDIST関数について、より深く理解できたかと思います。この情報を活用し、Excelでのデータ分析をより効率的に行いましょう。
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